الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

خطوة 1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 \sqrt[4]{b} - 3 = 0$

خطوة 2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $4$ .

${(4 \sqrt[4]{b})}^{4} = 3^{4}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{4}}$ .

${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 b^{\frac{1}{4}}$ .

$4^{4} {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$256 {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

خطوة 4.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

خطوة 4.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$256 b^{1} = 3^{4}$

خطوة 4.2.1.4

بسّط.

$256 b = 3^{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$256 b = 81$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $256 b = 81$ على $256$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $256 b = 81$ على $256$ .

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $256$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{81}{256}$